如图.海中有一小岛.周围3.8海里内有暗礁．一军舰从A地出发由西向东航行.望见小岛B在北偏东75°.航行8海里到达C处.望见小岛B在北偏东60°．若此舰不改变舰行的方向继续前进.问此舰有没有触礁的危险? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁．一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北偏东60°．若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有触礁的危险？

分析：由条件求得∠ACB=150°，BC=8，过B作AC的垂线垂足为D，在△BCD中，求得BD=4＞3.8，从而得出结论．

解答：解：在△ABC中，∵∠BAC=15°，∠ACB=150°，AC=8，可得：∠ABC=15°．
∴BC=8，过B作AC的垂线垂足为D，在△BCD中，可得BD=BC•sin30°=4．
∵4＞3.8，∴没有危险．

点评：本题主要考查解三角形，直角三角形中的边角关系，属于中档题．

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如图，海中有一小岛B，周围3.8海里内有暗礁．一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北偏东45°．若此舰不改变航行的方向继续前进，问此舰有没有触礁的危险？（

=1.414，

=1.732）

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