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    17．现准备将7本相同的杂志全部发给5个不同的阅读小组，其中甲、乙两个小组每个小组至少2本，其他小组允许1本也没有，则不同的分发方案共有（　　）
    A．27种B．29种C．35种D．125种

    分析 根据题意，可将7本相同的杂志看成是相同的元素首先要满足甲、乙两个小组至少2本杂志，可以先分给甲、乙两个小组各2本杂志，余下的三本杂志任意分给五个小组，分三种情况讨论分配方案，①三本杂志都给一个小组，②三本杂志分为1和2两份分给2个小组，③三本杂志按1、1、1分成三份时分给三个小组，分别求出其分配方案数目，将其相加即可得答案．

    解答 解：根据题意，7本相同的杂志是相同的元素，
    首先要满足甲、乙两个小组至少2本杂志，可以先分给甲、乙两个小组各2本杂志，
    余下的三本杂志任意分给五个小组，
    分三种情况讨论：
    ①当三本杂志都给一个小组时，有5种结果，
    ②当三本杂志分为1和2两份分给2个小组时，有2×C52=20种结果，
    ③当三本杂志按1、1、1分成三份时分给三个小组时，有C53=10种结果，
    ∴不同的分配方案有5+20+10=35种结果．
    故选：C．

    点评 本题考查分类计数原理，注意分类时做到不重不漏，其次注意相同的杂志是相同的元素．

    练习册系列答案
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    8．某地区预计从2015年初开始的第x月，商品A的价格f（x）=$\frac{1}{2}$（x2-12x+69）（x∈N，x≤12，价格单位：元），且第x月该商品的销售量g（x）=x+12（单位：万件）．
    （1）商品A在2015年的最低价格是多少？
    （2）2015年的哪一个月的销售收入最少，最少是多少？

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    5．对某种灯泡中随机地抽取200个样品进行使用寿命调查，结果如下：
    寿命（天）频数频率
    [100，200）200.10
    [200，300）30y
    [300，400）700.35
    [400，500）x0.15
    [500，600）500.25
    合计2001
    规定：使用寿命大于或等于500天的灯泡是优等品，小于300天是次品，其余的是正品．某人从灯泡样品中随机地购买了n（n∈N*）个，如果这n个灯泡的等级分布情况恰好与从这200个样品中按三个等级分层抽样所得的结果相同，则n的最小值为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    12．下列函数既是奇函数，又在区间[-1，1]上是单调递减的是（　　）
    A．f（x）=x3B．f（x）=-|x+1|C．f（x）=ln$\frac{2-x}{2+x}$D．f（x）=$\frac{{a}^{x}+{a}^{-x}}{2}$

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    2．已知a＞0且a≠1，则使关于x的方程loga（x-2ak）=loga（x2-a2）有解的k的取值范围是（　　）
    A．0＜k＜$\frac{1}{2}$或k$＜-\frac{1}{2}$B．0＜k＜1或k＜-1C．0＜k＜2或k＜-2D．0＜k＜1或k＜-2

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    9．已知函数g（x）=λx+sinx定义在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上．
    （1）若函数g（x）是增函数，求λ的最小值；
    （2）当λ=-$\frac{1}{2}$时，求函数g（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的极大值；
    （3）当λ≥0时，求证：不存在实数t，使得g（x）＞t2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立．

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