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    某商场经营一批进价为12元/个的小商品．在4天的试销中，对此商品的单价(x)元与相应的日销量y(个)作了统计，其数据如下：

    x

    16

    20

    24

    28

    y

    42

    30

    18

    6

    (1)能否找到一种函数，使它反映y关于x的函数关系？若能，写出函数解析式；

    (2)设经营此商品的日销售利润为P(元)，求P关于x的函数解析式，并指出当此商品的销售价每个为多少元时，才能使日销售利润P取最大值？最大值是多少？

    解： (1)由已知数据作图如图，

    观察x，y的关系，可大体看到y是x的一次函数，令

    y＝kx＋b.当x＝16时，y＝42；x＝20时，y＝30.

    得

    由②－①得－12＝4k，

    ∴k＝－3，代入②得b＝90.

    所以y＝－3x＋90，显然当x＝24时，y＝18；

    当x＝28时，y＝6.

    对照数据，可以看到y＝－3x＋90即为所求解析式；

    (2)利润P＝(x－12)·(－3x＋90)＝－3x2＋126x－1 080＝－3(x－21)2＋243.

    ∵二次函数开口向下，

    ∴当x＝21时，P最大为243.

    即每件售价为21元时，利润最大，最大值为243元．

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    19、某商场经营一批进价为12元/个的小商品，在4天的试销中，对此商品的销售单价x（元）与相应的日销售量y（个）作了统计，其数据如下：

    （1）观察表中数据发现，y是x的一次函数，请求出函数解析式；
    （2）设经营此商品的销售利润为P（元），求P关于x的函数解析式，并求出x为多少时，能使日销售利润取最大值？最大值为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商场经营一批进价为12元/个的小商品．在4天的试销中，对此商品的单价x（元）与相应的日销量y（个）作了统计，其数据如表
    x 16 20 24 28
    y 42 30 18 6
    （1）能否找到一种函数，使它反映y关于x的函数关系？若能，写出函数解析式；（提示：可根据表格中的数据描点后观察，再从一次函数，二次函数，指数函数，对数函数等中选择）
    （2）设经营此商品的日销售利润为P（元），求P关于x的函数解析式，并指出当此商品的销售价每个为多少元时，才能使日销售利润P取最大值？最大值是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商场经营一批进价为12元/个的小商品，在4天的试销中，对此商品的销售单价x（元）与相应的日销售量y（个）作了统计，其数据如下：

    （1）观察表中数据发现，y是x的一次函数，请求出函数解析式；
    （2）设经营此商品的销售利润为P（元），求P关于x的函数解析式，并求出x为多少时，能使日销售利润取最大值？最大值为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商场经营一批进价为a元/台的小商品，经调查得知如下数据.若销售价上下调整，销售量和利润大体如下：

    销售价（x元/台）

    35

    40

    45

    50

    日销售量（y台）

    57

    42

    27

    12

    日销售额（t元）

    1 995

     

     

     

    日销售利润（P元）

    285

     

     

     

    （1）在右面给出的直角坐标系中，根据表中的数据描出实数对（x,y）的对应点，并写出y与x的一个函数关系式；

    （2）请把表中的空格里的数据填上；

    （3）根据表中的数据求P与x的函数关系式，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大日销售利润？

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