Question

例2．已知A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x²-（a+1）x+a≤0}，（1）若A不属于B，求a的取值范围．（2）若B⊆A，求a的取值范围．

Answer 1

分析：先化简集合A，在根据条件（1）若A不属于B则，（2）若B⊆A，讨论a的取值范围．

解答：解：A={x|1≤x≤2}，
当a＞1时，B={x|1≤x≤a}；当a=1时，B={1}；当a＜1时，B={x|a≤x≤1}．
（1）若A?B，则

a＞1 a＞2

所以a＞2；
（2）若B⊆A，
当a=1时，满足题意；当a＞1时，a≤2，此时1＜a≤2；当a＜1时，不合题意．
所以，a的取值范围为[1，2）．

点评：本题主要考查集合间的包含关系，较为简单，只需化简集合A，B计算可，注意分情况讨论．