对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”,仿此,记的“分裂”中最小的数为a,而的“分裂”中最大的数是b,则a+b= .
42
解析试题分析:根据所给的数据,不难发现:在n中所分解的最大的数是2n-1;在n中,所分解的最小数是n2-n+1.根据发现的规律,则6中,最大数是6×2-1=11;6的“分裂”中最小数是31,最后求a+b.解:6=1+3+5+7+9+11,6 =21+23+25+27+29+31, 6中,最大数是6×2-1=11; 6的“分裂”中最小数是31,则则a=31,b=11.∴a+b=42,故答案为:42
考点:探究题型,数列的知识
点评:此题首先要根据所提供的数据具体发现规律,然后根据发现的规律求解.规律为:在n2中所分解的最大的数是2n-1;在n3中,所分解的最小数是n2-n+1.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
某市有A、B、C三所学校共有高三文科学生1500人,且A、B、C三所学校的高三文科学生人数成等差数列,在三月进行全市联考后,准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本,进行成绩分析,则应从B校学生中抽取_____人.
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
把正整数排列成如图甲三角形数阵,然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到如图乙的三角形数阵,再把图乙中的数按从小到大顺序排成一列,得到一个数列,若,则 ________.
1 1
2 3 4 2 4
5 6 7 8 9 5 7 9
10 11 12 13 14 15 16 10 12 14 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25 17 19 21 23 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 26 28 30 32 34 36
.. ..
图甲 图乙
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