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设a>0,a≠1,函数f(x)=alg(x2+2x+3)有最大值,则不等式loga(x2-5x+7)>0的解集为(  )
分析:函数f(x)=alg(x2+2x+3)有最大值,由于lg(x2-2x+3)≥lg2,可得a的范围,然后解不等式,可求不等式的解集.
解答:解:由于a>0,a≠1,函数f(x)=alg(x2+2x+3)有最大值,
∵lg(x2-2x+3)≥lg2,所以函数f(x)有最小值,
∴0<a<1,则不等式loga(x2-5x+7)>0的解为 0<x2-5x+7<1,
解得2<x<3,所以不等式的解集为(2,3),
故选 C.
点评:本题考查指数函数,对数函数的性质,以及一元二次不等式组的解法,属于中档题.
练习册系列答案
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       A.0                        B.1                        C.                      D.5

 

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    A.0          B.1        C.2        D.3

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)的定义域为R,若存在与x无关的正常数M,使对一切实数x均成立,则称f(x)为“有界泛函”,给出以下函数:①f(x) =x2,②f(x)=2x,③

其中是“有界泛函”的个数为

A.0       B.1       C.2       D.3

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