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    （2007•东城区一模）有一排7只发光的二极管，每只二极管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3只二极管点亮，且相邻的两只不能同时点亮，根据三只点亮的不同位置，或不同颜色来表示不同的信息，则这排二极管能表示的信息种数共有（　　）钟．
    分析：用插空法，4个暗的周围有5个空，把亮的灯放入空中，再考虑一灯有红绿两种情况，即可求得结论．
    解答：解：用插空法，由于亮的灯不能相邻，所以先排暗的，则4个暗的周围有5个空，把亮的灯放入空中，有
    C
    3
    5
    =10种方法
    一灯有红绿两种情况，三灯就有23=8种情况，所以这排二极管能表示的信息种数共有8×10=80种
    故选D．
    点评：本题考查计数原理的运用，考查插空法，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    （2007•东城区一模）已知f（x）=（x-1）2，g（x）=10（x-1），数列{an}满足a1=2，（an+1-an）g（an）+f（an）=0，bn=
    9
    10
    (n+2)(an-1)    ．
    （1）求证：数列{an-1}是等比数列；  
    （2）当n取何值时，{bn}取最大值，并求出最大值；
    （3）若
    tm
    bm
    ＜
    tm+1
    bm+1
    对任意m∈N*恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•东城区一模）如图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB．
    （Ⅰ）求证：AB⊥平面PCB；
    （Ⅱ）求异面直线AP与BC所成角的大小；
    （Ⅲ）求二面角C-PA-B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•东城区一模）若焦点在x轴上的椭圆
    x2
    2
    +
    y2
    m
    =1    的离心率为
    1
    2
    ，则m=
    3
    2
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•东城区一模）设A，B分别是直线y=
    2
    		5
    5
    x    和y=-
    2
    		5
    5
    x    上的两个动点，并且|
    AB
    |=
    		20
    ，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ．记动点P的轨迹为C．
    （I） 求轨迹C的方程；
    （Ⅱ）若点D的坐标为（0，16），M、N是曲线C上的两个动点，且
    DM
    =λ
    DN
    ，求实数λ的取值范围．

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