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    幂函数，当取不同的正数时，在区间上它们的图像是一族美丽的曲线（如图）．设点,连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数的图像三等分，即有那么，ab=（  ）
    A．B．C．2D．1
    D

    分析：先根据题意结合图形确定M、N的坐标，然后分别代入y=xα，y=xβ求得α，β；最后再求αβ的值即得．
    解：BM=MN=NA，点A（1，0），B（0，1），所以M (，)
    N (，)，分别代入y=xα，y=xβ
    α=，   β=
    αβ=?=1
    故选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    给出集合A={-2，-1，，，，1，2，3}。已知a∈A，使得幂函数为奇函数，指数函数在区间(0，+∞)上为增函数。
    （1）试写出所有符合条件的a，说明理由；
    （2）判断f(x)在(0，+∞)的单调性，并证明；
    （3）解方程：f[g(x)]=g[f(x)]。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中正确的是（   ）
    A．当n=0时，函数y=xn的图象是一条直线
    B．幂函数的图象都经过点(0,0)、(1,1)
    C．幂函数的图象不可能出现在第四象限
    D．若幂函数y=xn是奇函数，则y=xn在其定义域上一定是增函数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

        T1=，T2=，T3=，则下列关系式正确的是(    )
    A．T1＜T2＜T3B．T3＜T1＜T2
    C．T2＜T3＜T1D．T2＜T1＜T3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    图中曲线是幂函数y＝xn在第一象限的图像，已知n可取±2，±四个值,则相应于曲线的n依次为(   )
    A．－2，－，，2B．2，，－，－2　　
    C．－，－2,2，D．2，，－2, －

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)=lnx–的零点所在的大致区间是(     )
    A．(1, 2)B．(2, 3)C．(1,)和(3, 4)D．(e, +∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知幂函数的图象经过点（9，3），则         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    幂函数的图象过点，那么的值为  （   ）
    A．B．64C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    本小题满分8分）
    已知函数。
    （1）作出函数的图象，（2）证明：函数在上是增函数

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