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    【题目】如图，已知四棱锥，底面，底面为等腰梯形，，，，，点E为边上的点，.

    （1）求证：平面；

    （2）若，求点E到平面的距离 .

    【答案】（1）证明见解析（2）

    【解析】

    (1)在上取一点,使得,推出,则四边形为平行四边形,从而,进而得到平面;

    (2)由(1)知,平面,故点到平面的距离与点到平面的距离相等,设点到平面的距离为d,由,即可解出.

    (1)证明:如图,在上取一点,使得,

    ,,

    ,可得,

    ,可得,

    又,且,

    且,

    四边形为平行四边形,

    ,

    平面,平面,

    平面;

    (2)由(1)知,平面,

    故点到平面的距离与点到平面的距离相等,

    设点到平面的距离为d,

    过点作于点,

    可得,

    故在中,,

    ,,

    ,

    又平面,平面,

    ,

    平面,平面,,

    平面,

    ,,

    ,

    ,解得,

    故点E到平面的距离为.

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    (ⅱ) 设函数的极小值点为,求证: .

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    (2)求过点的圆的切线方程．

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