Question

【题目】一布袋中装有个小球，甲，乙两个同学轮流且不放回的抓球，每次最少抓一个球，最多抓三个球，规定：由乙先抓，且谁抓到最后一个球谁赢，那么以下推断中正确的是（ ）

A. 若，则乙有必赢的策略B. 若，则甲有必赢的策略

C. 若，则甲有必赢的策略D. 若，则乙有必赢的策略

Answer 1

【答案】A

【解析】

乙若想必胜，则最后一次抓取前必须有1~3个球，根据试验法可得解。

若，则乙有必赢的策略。

（1）若乙抓1球，甲抓1球时，乙再抓3球，此时剩余4个球，无论甲抓1~3的哪种情况，乙都能保证抓最后一球。

（2）若乙抓1球，甲抓2球时，乙再抓2球，此时剩余4个球，无论甲抓1~3的哪种情况，乙都能保证抓最后一球。

（3）若乙抓1球，甲抓3球时，乙再抓1球，此时剩余4个球，无论甲抓1~3的哪种情况，乙都能保证抓最后一球。

所以若，则乙有必赢的策略

所以选A