练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知直线l：ax+by=1，点P（a，b）在圆C：x2+y2=1外，则直线l与圆C的位置关系是（　　）
    A、相交B、相切C、相离D、不能确定
    分析：由圆的方程找出圆心C的坐标与圆的半径r，由点P在圆外得到圆心到P的距离大于半径r，得出a与b的不等式，然后利用点到直线的距离公式表示出圆心C到直线l的距离d，由求出a与b的不等式即可判断出d与r的大小关系，进而得到直线l与圆C的位置关系．
    解答：解：由圆的方程x2+y2=1，得到圆心C坐标为（0，0），圆的半径r=1，
    因为点P（a，b）在圆外，所以|CP|=
    		a2+b2
    ＞1，
    则圆心C到直线l的距离d=
    1
    		a2+b2
    ＜1，
    所以直线l与圆C的位置关系是相交．
    故选A
    点评：此题考查学生掌握点到圆及直线到圆的位置关系的判别方法，灵活运用两点间及点到直线的距离公式化简求值，是一道基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：ax-y+4=0及圆C：x2+y2-2x-4y+1=0
    （1）若直线l与圆C相切，求a的值；
    （2）若直线l与圆C相交于A，B两点，且弦AB的长为2
    		3
    ，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：ax-y+1=0，点A（1，-3），B（2，3），若直线l与线段AB有公共点，则实数a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•武汉模拟）已知直线l：Ax+By+C=0（A，B不全为0），两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若（Ax1+By1+C）（Ax2+By2+C）＞0，且|Ax1+By1+C|＞|Ax2+By2+C|，则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：Ax+By+C=0（A，B不全为0），两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若（Ax1+By1+C）（ Ax2+By2+C）＞0，且|Ax1+By1+C|＜|Ax2+By2+C|，则直线l（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：Ax+By+C=0，其中A、B、C均不相等且A、B、C∈{1，2，3，4，5}，在这些直线中与圆x2+y2=1无公共点的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案