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    在△ABC中，
    AC
    •
    AB
    |
    AB
    |
    =1    ，
    BC
    •
    BA
    |
    BA
    |
    =2    ，则AB边的长度为
    3
    3
    ．
    分析：将向量
    BC
    用
    AC
    ，
    AB
     表示，代入第二个等式，利用向量分配律展开出现第一个等式，将其值代入求出．
    解答：解：∵
    AC
    •
    AB
    |
    AB
    |
    =1    ，
    BC
    •
    BA
    |
    BA
    |
    =2    ，
    ∴
    BC
    •
    BA
    |
    BA
    |

    =
    (
    AC
    -
    AB
    )•
    BA
    |
    BA
    |

    =
    AC
    •
    BA
    |
    BA
    |
    +|
    AB
    |
    =-1+|
    AB
    |=2，
    ∴|
    AB
    |=3．
    故答案为：3．
    点评：本题考查平面向量基本定理的应用，两个向量的数量积的运算，将一个向量用另一个表示，考查向量的运算律，属于中档题．
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    精英家教网如图，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
    34
    ．
    （1）求AB的值；
    （2）求sin（2A+C）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AC=
    		3
    ，∠A=45°，∠C=75°，则BC的长度是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AC=BC，AB=2，O为AB的中点，沿OC将△AOC折起到△A′OC的位置，使得直线A′B与平面ABC成30°角．
    （1）若点A′到直线BC的距离为l，求二面角A′-BC-A的大小；
    （2）若∠A′CB+∠OCB=π，求BC边的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AC=2，BC=1，sinC=
    35
    ，则AB的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于平面直角坐标系内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），A（x1，y1），B（x2，y2）定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下列三个命题：
    ①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
    ②在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||；
    ③在△ABC中，若∠A=90°，则||AB||2+||AC||2=||BC||2．
    其中错误的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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