精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若实数a∈[0,1]时,不等式x2-ax-2>0恒成立,则x的取值范围
x>2或x<-
2
x>2或x<-
2
分析:先构造函数f(a)=-xa+x2-2,以a为主元,再解一元二次不等式即可
解答:解:构造函数f(a)=-xa+x2-2,则由题意
f(0)>0
f(1)>0

x2-2>0
-x+x2-2>0
,解得x>2或x<-
2

故答案为x>2或x<-
2
点评:本题的考点是一元二次不等式的解法,主要考查解一元二次不等式,关键是变换主元,考查学生等价转化问题的能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若实数a≠0,函数f(x)=-2ax3-ax2+12ax+1,g(x)=2ax2+3.
(1)令h(x)=f(x)-g(x),求函数h(x)的极值;
(2)若在区间(0,+∞)上至少存在一点x0,使得f(x0)>g(x0)成立,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•郑州一模)若集合A={0,1,2,x},B={1,x2},A∪B=A,则满足条件的实数x的个数有(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若实数a∈[0,1]时,不等式x2-ax-2>0恒成立,则x的取值范围________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若实数a∈[0,1]时,不等式x2-ax-2>0恒成立,则x的取值范围______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案