Question

15、我们知道，每年的冬至日，南纬23°26′线（南回归线）的正午受太阳光垂直射入，此时北半球建筑物的影子最长．这一点对于建楼时楼间距的确定具有重要参考价值．已知合肥城区位于北纬31°51′线上，则城区一幢20米高的住宅楼在冬至日正午时的影子长约为

29

米．（要求四舍五入后保留整数）
参考数据：

	正弦	余弦	正切
31°51′	0.53	0.85	0.62
34°43′	0.57	0.82	0.69

Answer 1

分析：求出太阳光与合肥城区所在平面的来角，有地理知识为90°-23°26′-31°51’=34°43′，在直角三角形用正切可求影子长

解答：解：因为90°-23°26′-31°51’=34°43′
故tan34°43’=20/h
所以h=20/tan34°43′=20/0.69=28.9855
即h≈29
故答案为29．

点评：本题主要考查解三角形的实际应用及地理知识，关键如何把实际问题转化为数学问题，训练学生的分析问题和运用基础知识的能力．