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    单调递增数列的前项和为，且满足，
    (1)求数列的通项公式；
    (2)数列满足，求数列的前项和．

    (1);(2)

    解析试题分析：(1)通过消去 得，从而，得到 为等差数列；（2）先求得，然后用错位相减法即可求出 .
    试题解析：(1)将代入 ①解得：
    当时：②,
    由①-②得： 整理得：
    即：或  ()
    又因为单调递增，故：
    所以是首项为1，公差为1的等差数列，
    (2)由,得  即：.
     ,
    ,
    两式相减化简得.
    考点：1.递推公式求数列通项；2.错位相减法求数列的前 项和.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的导函数f′(x)＝－2x＋7，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图象上，求数列{an}的通项公式及Sn的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的首项其中，，令集合.
    （1）若是数列中首次为1的项，请写出所有这样数列的前三项；
    （2）求证：对恒有成立；
    （3）求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列是等比数列，首项.
    (l)求数列的通项公式；
    (2)设数列，证明数列是等差数列并求前n项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列的前项和为,.
    (1)求数列的通项公式;
    (2) 设,求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和为，常数，且对一切正整数都成立。
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设，，当为何值时，数列的前项和最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等比数列的前项和为，已知对任意的 ，点均在函数且均为常数）的图像上．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）当时，记，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列  的前项和是且 
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）记，求数列的前项的和   .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是首项为，公差为的等差数列（），是前项和. 记，，其中为实数.
    （1）若，且，，成等比数列，证明：；
    （2）若是等差数列，证明.

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