Question

“”是“ln（x+1）＞ln（x²-x-2）”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

B
分析：由题意解指数不等式，和对数不等式ln（x+1）＞ln（x²-x-2），解出不等式的解集后，再根据两者的关系，判断是什么条件．
解答：∵，
∴x+3＞x²-x，
∴解不等式得-1＜x＜3，
又ln（x+1）＞ln（x²-x-2），
∴x+1＞x²-x-2＞0，
解得：2＜x＜3
由于-1＜x＜3是2＜x＜3成立的必要不充分条件，
∴“”是“ln（x+1）＞ln（x²-x-2）”的必要不充分条件，
故选B．
点评：解决一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，再进行判断，判断时常有的方法有：定义法、集合法．