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    17．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+2≥0}\\{2x-y+2≤0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，则z=3x-y的最大值为（　　）
    A．1B．-$\frac{16}{5}$C．-2D．不存在

    分析 首先画出平面区域，利用目标函数的几何意义求最大值．

    解答 解：不等式组表示的平面区域如图：目标函数z=3x-y变形为y=3x-z，
    此直线在y轴截距最小时，z最大，
    由区域可知，直线经过图中A（0，2）时，z取最大值为-2；
    故选C

    点评 本题考查了简单线性规划问题；首先正确画出可行域，利用目标函数的几何意义求最值．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，过A1C作平面A1CD平行于BC1，交AB于D点．
    （1）求证：CD⊥AB；
    （2）若四边形BCC1B1是正方形，且${A_1}D=\sqrt{5}$，求二面角D-A1C-B1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知sinα=$\frac{2}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosβ=-$\frac{3}{5}$，β∈（π，$\frac{3π}{2}$），求sin（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若集合A={-1，0，1}，B={y|y=x2，x∈A}，则A∩B=（　　）
    A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{0，-1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设a＞0，若函数y=$\frac{8}{x}$，当x∈[a，2a]时，y的范围为[$\frac{a}{4}$，2]，则a的值为（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，A1C1⊥BB1，AC=BC=BB1，E为A1B1的中点，且C1E⊥BB1．
    （1）求证：A1C∥平面BEC1；
    （2）求A1C与平面ABB1A所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（　　）
    A．$4\sqrt{3\sqrt{2}}$B．$5\sqrt{4\sqrt{3\sqrt{2}}}$C．$5\sqrt{4}$D．$4\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）=2f′（1）lnx-x，则f′（1）的值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知幂函数f（x）的图象经过点（2，$\frac{1}{4}$），则f（$\frac{1}{2}$）的值为4．

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