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    下面的集合中三个元素不可能分别是长方体(一只“盒子”) 的三条外对角线的长度(一条外对角线就是这盒子的一个矩形面的一条对角线) 是(     )
    A．.B．.C．.D．.
    B　
    　提示：令a，b，c(a≤b≤c) 表示长方体三条边的长度.p，q，r(p≤q≤r) 表示三个对角线的长度. 由勾股定理, 得,,.
    则＜.经验证, 只有不满足这个关系.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PB=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面
    PAD⊥面ABCD（如图2）。
    （1）证明：平面PAD⊥PCD；
    （2）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC，把几何体分成的两部分；
    （3）在M满足（Ⅱ）的情况下，判断直线AM是否平行面PCD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱锥S中，，，，。
    （1）证明。
    （2）求侧面与底面所成二面角的大小。
    （3）求异面直线SC与AB所成角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．
    求证：⑴PA∥平面BDE；
    ⑵平面PAC 平面BDE．    
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，⊿是等边三角形，∠PAC=∠PBC="90" º.
    （1）证明：AB⊥PC；
    （2）若，且平面⊥平面，求三棱锥体积.
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知四个命题，其中正确的命题是         （   ）
    ①若直线l //平面，则直线l的垂线必平行平面；
    ②若直线l与平面相交，则有且只有一个平面，经过l与平面垂直；
    ③若一个三棱锥每两个相邻侧面所成的角都相等，则这个三棱锥是正三棱锥；
    ④若四棱柱的任意两条对角线都相交且互相平分，则这个四棱柱为平行六面体．
    A．①B．②C．③D．④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示, 在三棱柱中, 底面，.

    （1）若点分别为棱的中点，求证：平面；
    (2) 请根据下列要求设计切割和拼接方法:要求用平行于三棱柱的某一条侧棱的平面去截此三棱柱,切开后的两个几何体再拼接成一个长方体. 简单地写出一种切割和拼接方法，并写出拼接后的长方体的表面积（不必写出计算过程）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，正确的是(   )
    A．球面上的四个不同点，一定不在同一平面内
    B．球面上两点的球面距离，是连结这两点的线段的长
    C．球面上两点的球面距离，是过这两点的大圆弧长
    D．用不过球心的平面截球，球心和截面圆心的连线垂直于截面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右放置在水平面上的组合体由直三棱柱与正三棱锥组成，其中，．它的正视图、俯视图、从左向右的侧视图的面积分别为，，．
    （Ⅰ）求直线与平面所成角的正弦；
    （Ⅱ）在线段上是否存在点，使平面．若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．

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