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    （2011•南昌模拟）在锐角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，则AC的取值范围为
    （
    		2
    ，
    		3
    ）
    （
    		2
    ，
    		3
    ）
    ．
    分析：由条件可得
    π
    2
    ＜3 A＜π，且  0＜2A＜
    π
    2
    ，故
    π
    6
    ＜A＜
    π
    4
    ，
    		2
    2
    ＜cosA＜
    		3
    2
    ，由正弦定理可得 
    b=2cosA，从而得到 b 的取值范围．
    解答：解：在锐角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，∴
    π
    2
    ＜3 A＜π，且  0＜2A＜
    π
    2
    ，故
    π
    6
    ＜A＜
    π
    4
    ，
     故  
    		2
    2
    ＜cosA＜
    		3
    2
    ．  由正弦定理可得
    1
    sinA
    = 
    b
    sin2A
    ，∴b=2cosA，∴
    		2
    ＜b＜
    		3
    ，
    故答案为：（
    		2
    ，
    		3
    ）．
    点评：本题考查锐角三角形的定义，正弦定理的应用，求得
    π
    6
    ＜A＜
    π
    4
    ，是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•南昌模拟）已知
    a
    =（
    		3
    ，-1），
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），且存在实数k和t，使得
    x
    =
    a
    +（t2-3）
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +t
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ，试求
    k+t2
    t
    的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•南昌模拟）设函数f（x）=xsinx（x∈R）．
    （1）证明：f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinx，k∈Z；
    （2）设x0为f（x）的一个极值点，证明[f(x0)]2=
    x
    4
    0
    1+
    x
    2
    0
    ．

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