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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知圆O：x2+y2=10，直线与圆O交于M，N两点，且|
    MN
    |=4，则
    MN
    •
    MO
    =（　　）
    分析：由题意可得圆的半径为
    		10
    ，弦长为4，弦心距为
    		6
    ，cos∠OMN=
    1
    2
    MN
    MO
    =
    		10
    5
    ，再根据 
    MN
    •
    MO
    =|
    MN
    |•|
    MO
    |•cos∠OMN，运算求得结果．
    解答：解：由于圆的半径为
    		10
    ，弦长为4，故弦心距为
    		6
    ，∴cos∠OMN=
    1
    2
    MN
    MO
    =
    2
    		10
    =
    		10
    5
    ．
    ∴
    MN
    •
    MO
    =|
    MN
    |•|
    MO
    |•cos∠OMN=4×
    		10
    ×
    		10
    5
    =8，
    故选D．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，直角三角形中的边角关系，弦长公式的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为
    		2
    2
    的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连接PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ与圆O相切；
    （3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知圆o：x2+y2=b2与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    有一个公共点A（0，1），F为椭圆的左焦点，直线AF被圆所截得的弦长为1．
    （1）求椭圆方程．
    （2）圆o与x轴的两个交点为C、D，B（ x0，y0）是椭圆上异于点A的一个动点，在线段CD上是否存在点T（t，0），使|BT|=|AT|，若存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=9，定点 A（6，0），直线l：3x-4y-25=0
    （1）若P为圆O上动点，求线段PA的中点M的轨迹方程
    （2）设E、F分别是圆O和直线l上任意一点，求线段EF的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州一模）已知圆O：x2+y2=r2，点P（a，b）（ab≠0）是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为l1，直线l2的方程为ax+by+r2=0，那么（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=1，点P在直线x=
    		3
    上，O为坐标原点，若圆O上存在点Q，使∠OPQ=30°，则点P的纵坐标y0的取值范围是（　　）

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