Question

（本题满分14分）某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为，一旦发生，将造成某公司300万元的损失.现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供选择，单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为40万元和20万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率分别为和.若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、同时采用或都不采用，请分别计算这几种预防方案的总费用，并指出哪一种预防方案总费用最少.

(注：总费用 = 采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值)

 

Answer 1

【答案】

（1）不采取预防措施时，总费用即损失期望值为 (万元) .            …………2分

    （2）若单独采取预防措施甲，则预防措施费用为万元，发生突发事件的概率为，损失期望值为 (万元),                                              …………4分

    所以总费用为 (万元) .                                            …………5分

    （3）若单独采用预防措施乙，则预防措施费用为万元，发生突发事件的概率为，损失期望值为 (万元)，                                             …………7分

    所以总费用为 (万元) .                                            …………8分

    (4)若同时采用甲、乙两种预防措施，则预防措施费用为万元，发生突发事件的概率为，                                                   …………10分

    损失期望值为（万元),                                           …………11分

    所以总费用为 (万元).                                             …………12分

综合（1）（2）（3）（4），比较其总费用可知，同时采用甲、乙两种预防措施,总费用最少. 

…………14分

【解析】略