Question

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

 

平方单位．

Answer 1

分析：几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个边长为1的正方体，一条侧棱与底面垂直，且这条侧棱的长是2，该几何体的表面积包括5部分，分别表示出5部分的面积，求和得到结果．

解答：解：由三视图知，几何体是一个四棱锥，
四棱锥的底面是一个边长为1的正方体，
一条侧棱与底面垂直，且这条侧棱的长是2，
∴该几何体的表面积包括5部分，
S=1×1+2×

1

2

×2×1+ 2×

1

2

×

5

×1=3+

5

，
故答案为：3+

5

．

点评：本题考查由三视图求几何体的表面积，考查由三视图还原几何体的直观图，注意三视图中各部分的大小，本题的运算量不大，是一个基础题．