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设A=(a1,a2,a3),B=
b1
b2
b3
,记A?B=max{a1b1,a2b2,a3b3},(注:max{a1,a2,…an}表示a1,a2,…an中最大的数),若A=(x-1,x+1,x),B=
1
X-2
|X-1|
,且A?B=x-1,则x的取值范围为
 
分析:根据新的定义求出A?B=max{x-1,(x+1)(x-2),x|x-1|},而A?B=x-1可知x-1三个值中最大的值,建立不等关系,解之即可求出所求.
解答:解:A?B=max{x-1,(x+1)(x-2),x|x-1|}=x-1
∴x-1≥(x+1)(x-2)且x-1≥x|x-1|
解得:1≤x≤1+
2

故答案为:1≤x≤1+
2
点评:本题主要考查了函数最值的应用,以及不等式的求解,解决本题的关键是对新的定义的理解,同时考查了计算能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

a
=(a1,a2),
b
=(b1,b2)定义向量
a
?
b
=(a1b1,a2b2),已知
m
=(2,
1
2
),
n
=(
π
3
,0),且点P(x,y)在函数y=sinx的图象上运动,Q在函数y=f(x)的图象上运动,且点P和点Q满足:
OQ
=
m
?
OP
+
n
(其中O为坐标原点),则函数y=f(x)的最大值A及最小正周期T分别为(  )
A、2,π
B、2,4π
C、
1
2
,π
D、
1
2
,4π

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科目:高中数学 来源: 题型:

max{S1,S2,…Sn}表示实数S1,S2,…Sn中的最大者.设A=(a1,a2,a3),B=
b1
b2
b3
,记A?B=max{a1b1,a2b2,a3b3}.设A=(x-1,x+1,1),B=
1
x-2
|x-1|
,若A?B=x-1,则实数x的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

平面向量也叫二维向量,二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n≥3)维向量,n维向量可用(x1,x2,x3,…xn)表示,设
a
=(a1,a2,a3,…an),规定向量 
a
b
  夹角θ的余弦cosθ=
aibi
ai2bi2 
a
=(1,1,1,1),
b
=(-1,1,1,1) 时,cosθ=(  )
A、-
1
2
B、1
C、2
D、
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

我们学过平面向量(二维向量)),空间向量(三位向量),二维、三维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n≥3)维向量.n维向量可用 (x1,x2,x3,x4,…,xn)表示.设
a
=(a1,a2,a3,a4,…,an),设
b
=(b1,b2,b3,b4,…,bn),a与b夹角θ的余弦值为cosθ=
a1b1+a2b2+…+anbn
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
b
2
1
+
b
2
2
+…+
b
2
n
.当两个n维向量,
a
=(1,1,1,…,1),
b
=(-1,-1,1,1,…,1)时,cosθ=(  )
A、
n-1
n
B、
n-2
n
C、
n-3
n
D、
n-4
n

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科目:高中数学 来源: 题型:

若max{s1,s2,…,sn}表示实数s1,s2,…,sn中的最大者.设A=(a1,a2,a3),B=
b1
b2
b3
,记A?B=max{a1b1,a2b2,a3b3}.设A=(x-1,x+1,1),B=
1
x-2
|x-1|
,若A?B=x-1,则x的取值范围为(  )

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