精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知条件p:x2+x+1≤0 条件q:x2+2x-3>0,则¬q是¬p 的


  1. A.
    充要条件
  2. B.
    既不充分也不必要的条
  3. C.
    必要而不充分的条件
  4. D.
    充分而不必要的条件件
D
分析:分别将条件¬q和¬p化简,可得由¬q能推出¬p成立,反之由¬p不能推出¬q成立,由此可得正确答案.
解答:∵条件p:x2+x+1≤0,
∴¬p:x2+x+1>0,化简得¬p:x∈R
又∵条件q:x2+2x-3>0,
∴¬q:x2+2x-3≤0,化简得¬q:-3≤x≤1
∵“-3≤x≤1”可以推出“x∈R”,反之不能推出
∴¬q是¬p 的充分而不必要的条件
故选D
点评:本题给出条件p、q,求¬q与¬p 的充要关系,考查了充分条件、必要条件的判断和不等式的解法等知识,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知条件p:x2+x-6=0,条件q:mx+1=0,且q是p的充分不必要条件,则实数m的值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知条件p:x2+x+1≤0  条件q:x2+2x-3>0,则¬q是¬p 的(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知条件p:x2+x-2>0,条件q:x>a,若q是p的充分不必要条件,则a的取值范围可以是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2007-2008学年湖北省武汉市华中师大一附中高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知条件p:x2+x-2>0,条件q:x>a,若q是p的充分不必要条件,则a的取值范围可以是( )
A.a≥1
B.a≤1
C.a≥-1
D.a≤-3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2008-2009学年浙江省温州市十校联合体高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知条件p:x2+x-2>0,条件q:x>a,若q是p的充分不必要条件,则a的取值范围可以是( )
A.a≥1
B.a≤1
C.a≥-1
D.a≤-3

查看答案和解析>>

同步练习册答案