Question

【题目】已知α为△ABC的内角，且tanα=﹣ ，计算：
（1） ；
（2）sin（ +α）﹣cos（ ﹣α）．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵α为△ABC的内角，且tanα=﹣ ，∴ = = =﹣ ．
（2）解：由题意可得，α为钝角，tanα= =﹣ ，sin2α+cos2α=1，∴sinα= ，cosα=﹣ ，

∴sin（ +α）﹣cos（ ﹣α）=cosα﹣sinα=﹣

【解析】（1）直接利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．（2）利用同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinα和 cosα的值，再利用诱导公式可得要求式子的值．
【考点精析】认真审题，首先需要了解同角三角函数基本关系的运用(同角三角函数的基本关系：；;（3） 倒数关系：)．