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    请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

    （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

    如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．

       （Ⅰ）求证：AD∥EC；

       （Ⅱ）若AD是⊙O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

     

    【答案】

     

    （1）略

    （2）

    【解析】解：（Ⅰ）连接AB，的切线，  

        又，                           ……………4分

    （Ⅱ）的切线，PD是的割线，

              又中由相交弦定理，得

           的切线，DE是的割线，

        ，   . 

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．
    如图，∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E，延长AC交过D，E，C三点的圆于点F．
    （Ⅰ）求证：EF2=ED•EA；
    （Ⅱ）若AE=6，EF=3，求AF•AC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（0，+∞）上的三个函数f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h(x)=x-a
    		x
    ，且g（x）在x=1处取得极值．
    （Ⅰ）求函数g（x）在x=2处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数h（x）的单调区间；
    （Ⅲ）把h（x）对应的曲线C1向上平移6个单位后得到曲线C2，求C2与g（x）对应曲线C3的交点个数，并说明理由．
    请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
    作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•太原模拟）设函数f(x)=a(x+
    1
    x
    )+2lnx，g(x)=x2    ．
    （1）若a=
    1
    2
    时，直线l与函数f（x）和函数g（x）的图象相切于同一点，求切线l的方程；
    （2）若f（x）在[2，4]内为单调函数，求实数a的取值范围．
    说明：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分．

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    科目：高中数学 来源：2011届河南省焦作市高三年级下学期第一次质检数学理卷 题型：解答题

    （请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做。则按所做的第一题记分．
    （本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
    如图：AB是⊙O的直径，G是AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AG的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F，过点G作⊙O的切线，切点为H．求证：

    （Ⅰ）C、D、F、E四点共圆；
    （Ⅱ）GH2＝GE·GF．

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    科目：高中数学 来源：2010年海南省高三五校联考数学（文） 题型：选择题

    选做题：请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分

    22．（本小题满分10分）选修4—1几何证明选讲

    如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。

       （I）求证：DE是⊙O的切线；

       （II）若的值.

     

    23．（本小题满分10分）选修4—2坐标系与参数方程

            设直角坐标系原点与极坐标极点重合， x轴正半轴与极轴重合，若已知曲线C的极坐标方程为，点F1、F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为

       （I）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

       （II）求曲线C上的动点P到直线l的最大距离。

    24．（本小题满分10分）选修4—5不等式选讲

            对于任意的实数恒成立，记实数M的最大值是m。

       （1）求m的值；

       （2）解不等式

     

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