练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a＝(cosx＋sinx，sinx)，b＝(cosx－sinx，2cosx)，设f(x)＝a·b.
    (1)求函数f(x)的最小正周期；
    (2)当x∈时，求函数f(x)的最大值和最小值．
    （1）T＝π（2）最小值－1，最大值
    (1)f(x)＝a·b
    ＝(cosx＋sinx)·(cosx－sinx)＋sinx·2cosx＝cos2x－sin2x＋2sinxcosx
    ＝cos2x＋sin2x＝＝sin.
    ∴f(x)的最小正周期T＝π.
    (2)∵0≤x≤，∴≤2x＋≤，
    ∴当2x＋＝，即x＝时，f(x)有最大值；当2x＋＝，即x＝时，f(x)有最小值－1.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)的两个相邻最值点为、，则这个函数的解析式为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义式子运算为将函数的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值为（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)=sin(πcosx)在区间[0,2π]上的零点个数是(　　)
    A．3B．4C．5D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设当x＝θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ＝________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)＝sinxcosx＋cos2x＋a.
    (1)写出函数f(x)的最小正周期及单调递减区间；
    (2)当x∈时，函数f(x)的最大值与最小值的和为，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    要得到函数的图像，只需将函数的图像（   ）
    A．向左平移个单位B．向右平移个单位
    C．向左平移个单位D．向右平移个单位

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知y=f(x)是奇函数,且图象关于x=3对称,f(1)=1,cosx-sinx=,则f()=(　　)
    A．-1B．0C．1D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)＝sinxcosx的最小正周期是________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案