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    已知函数是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最小值是4.

    （Ⅰ）求的解析式；

    （Ⅱ）设，若对任意的，均成立，求实数的取值范围.

     

    【答案】

    （Ⅰ）；（Ⅱ） 或 

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）解集为，设，且

    对称轴，开口向下，，解得，

    ；  5分

    （Ⅱ），恒成立

    即对恒成立

    化简，

    即对恒成立  8分

    令，记，则，

    二次函数开口向下，对称轴为，当时，

    故      10分

    ，解得或                    12分

    考点：本题考查了一元二次函数解析式及值域的求解

    点评：

     

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    已知函数是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值为12．

    （1）求的解析式；

    （2）设函数在上的最小值为，求的表达式．

     

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    已知函数是二次函数，且不等式的解集是（-1，3），在区间[-2，3]上的最大值为8．

    （1）求的解析式；

    （2）设，若在区间[-1，1]上是单调函数，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题10分）已知函数是二次函数，且不等式>0的解集是（-1，3），在区间[-2,3]上的最大值为8。（1）求的解析式；（2）设若在区间[-1,1]上是单调函数，求m的取值范围。

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