Question

2．教育储蓄是一种零存整取定期储蓄存款，它享受整存整取利率，利息免税，教育储蓄的对象为在校小学四年级（含四年级）以上的学生．假设零存整取3年期教育储蓄的月利率为千分之两点一．
（1）欲在3年后一次支取本息合计2万元，每月大约存入多少元？
（2）零存整取3年期教育储蓄每月至多存入多少元，3年后本息合计约为5万元（精确到1元）

Answer 1

分析 设每月存入x元，则3年后的本息和为：x（1+0.0021）×36+x（1+0.0021）×35+x（1+0.0021）×34+…+x（1+0.0021）×1，利用等差数列的前n项和化简表达式，可得x值．

解答 解：（1）设每月存入x元，可使3年后一次支取本息合计2万元，
则3年后的本息和为：x（1+0.0021）×36+x（1+0.0021）×35+x（1+0.0021）×34+…+x（1+0.0021）×1=x（1+0.0021）×（36+35+34+…+1）=667.3986x=20000，
解得：x≈30；
（2）设每月存入x元，可使3年后一次支取本息合计5万元，
则3年后的本息和为：x（1+0.0021）×36+x（1+0.0021）×35+x（1+0.0021）×34+…+x（1+0.0021）×1=x（1+0.0021）×（36+35+34+…+1）=667.3986x=50000，
解得：x≈75；

点评 本题考查的知识点是等差数列的前n项和，正确表达式出3年后的本息和，是解答的关键．