练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    .已知数列是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项。
    （1）计算并由此猜想的通项公式；
    （2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想。

    解：（1）由得可求得，┈5分
    由此猜想的通项公式。　┈┈┈7分
    （2）证明：①当时，，等式成立；　　　┈┈┈9分
    　②假设当时，等式成立，即，　　┈┈┈11分

    当时，等式也成立。　　　　　　　　　　┈┈┈13分
    由①②可得成立。　　　　　　　┈┈┈15分

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2010-2011年广东省中山一中高二下学期第一次段考数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知数列是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项．计算;并由此猜想的通项公式.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省中山市桂山中学高二下期中考试理科数学试题 题型：解答题

    已知数列是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项。
    （1）计算并由此猜想的通项公式；
    （2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011年广东省高二下学期第一次段考数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知数列是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项．计算;并由此猜想的通项公式.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011年浙江省高二下学期第一次质量检测数学文卷 题型：解答题

    .已知数列是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项。

    （1）计算并由此猜想的通项公式；

    （2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案