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    已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0表示一个圆．
    （1）求实数m的取值范围；
    （2）求该圆半径r的取值范围．

    解：（1）由方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0
    变形得：[x-（m+3）]2+[y+（1-4m2）]2=-7m2+6m+1，
    当且仅当-7m2+6m+1＞0，即7m2-6m-1＜0时方程表示圆；
    所以＜m＜1时，该方程表示一个圆；
    （2）在＜m＜1时，设r2=-7m2+6m+1，为开口向下的抛物线，
    r2=-7m2+6m+1=
    ∴
    ∴
    分析：（1）将方程化为标准方程的形式，要得到方程为圆，则方程的右边大于0，可得不等式，解之可得到m的范围．
    （2）可设r2=-7m2+6m+1，在（1）求出的m的范围中，利用二次函数求最值的方法，可确定函数的值域．
    点评：本题以二元二次方程为载体，考查方程表示圆的条件，考查配方法求二次函数的最值，正确配方是关键．
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    π
    4
    π
    4
    ．

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    已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0表示一个圆．
    （1）求实数m的取值范围；
    （2）求该圆半径r的取值范围；
    （3）求圆心的轨迹方程．

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    		5
    14+6
    		5
    ．

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    已知方程x2+y2-2mx-4y+5m=0的曲线是圆C
    （1）求m的取值范围；
    （2）当m=-2时，求圆C截直线l：2x-y+1=0所得弦长；
    （3）若圆C与直线2x-y+1=0相交于M，N两点，且以MN为直径的圆过坐标原点O，求m的值?

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