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    已知：是不同的直线，是不同的平面，给出下列五个命题：
    ①若垂直于内的两条直线，则；
    ②若，则平行于内的所有直线；
    ③若且则；
    ④若且则；
    ⑤若且则.其中正确命题的序号是               
    ②④

    试题分析：①错误：只有直线垂直于平面内两条相交直线时，才有直线垂直于平面；②正确，③错误，要满足两面垂直，需满足其中一个平面的一条直线垂直于另一平面，因此④正确；⑤错误，两条直线可能平行可能异面
    点评：本体难度不大，主要考查的是空间线面位置关系的判定和性质定理，要求学生对定理的条件要记忆准确，在判定时不可缺少
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱平面，且， 为底面对角线的交点，分别为棱的中点

    （1）求证：//平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求点到平面的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是直线，，是两个不同的平面,下列命题正确的是（　　）．
    A．若，，则B．若，，则
    C．若，，则D．若, ，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形中，，，为上的点，且，AC、BD交于点G.

    （1）求证：；
    （2）求证；；
    （3）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直三棱柱中,平面,其垂足落在直线上.

    (1)求证:；
    (2)若,,为的中点,求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若a、b是异面直线，b、c是异面直线；则a、c的位置关系为                  .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是三棱柱的三视图，正（主）视图和俯视图都是矩形，侧（左）视图为等边三角形，为的中点.
              
    (1)求证：∥平面；
    (2)设垂直于，且，求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是两个不同的平面，是不同的直线，下列命题不正确的是
    A．若则
    B．若则
    C．若则
    D．若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四面体ABCD中，AB⊥BD、AC⊥CD且AD =3．BD=CD=2．

    （1）求证：AD⊥BC；
    （2）求二面角B—AC—D的余弦值．

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