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    已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,l与双曲线-y2=1(a>0)交于A、B两点,若△FAB为直角三角形,则双曲线的离心率为(　　)

    (A) (B) (C)2 (D)+1

     

    【答案】

    B

    【解析】抛物线y2=4x的焦点F(1,0),准线l:x=-1.

    当x=-1时,由-y2=1,

    得y2=-1+.

    ∴A（-1,）,B（-1,-）,

    ∴=（-2,）,=（-2,-）.

    ∵△FAB为直角三角形,

    ∴·=0.

    即4+1-=0,

    ∴a2=.

    ∴e====.

    故选B.

     

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    （2）求证：x0＞3；
    （3）△PEF能否成为以EF为底的等腰三角形？若能，求此k的值；若不能，说明理由．

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    y
    2
     
    =4x    的焦点为F，过点A（4，4）作直线l：x=-1垂线，垂足为M，则∠MAF的平分线所在直线的方程为
    x-2y+4=0
    x-2y+4=0
    ．

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    nm+3
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    FA
    |+|
    FB
    |    =
    7
    7
    ．

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    7
    7
    ．

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