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【题目】给定函数,若存在实数对,使得对定义域内的所有恒成立,则称为“函数”.

1)判断函数是不是“函数”;

2)若是一个“函数”,求所有满足条件的有序实数对

3)若定义域为的函数为“函数”,且存在满足条件的有序实数对,当时,函数的值域为,求当, 函数的值域

【答案】,理由见解析;;

【解析】

分别假设函数是“函数”,列出方程对任意恒成立即可;

根据题中的定义,列出方程对任意恒成立,通过整理化简,令未知数的系数和常数项的对应相等求出满足条件的有序实数对即可;

根据题中的定义,列出两个恒等式成立,替换,两等式结合得到函数值的递推关系,用不完全归纳法求出值域.

函数是“函数”,理由如下:

对于函数,因为,

所以要使对定义域内的所有恒成立,只需实数对满足即可,这样的实数对有无数对,故函数是“函数”;

对于函数,因为对任意恒成立,

所以要使对定义域内的所有恒成立,只需实数对满足即可, 这样的实数对有无数对,故函数是“函数”.

因为是一个“函数”,

所以对于任意恒成立,

因为,

所以对于任意恒成立,解得,

所以所求的有序实数对.

由题意知, ,

因为,

即有,,,

因为函数的值域为,,

所以的值域为,,,

因为所以,

所以,,

依次类推,,,

所以,,

即有,,

又因为,所以,

综上可知, , 函数的值域为.

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交强险浮动因素和浮动费率比率表

浮动因素

浮动比率

上一个年度未发生有责任道路交通事故

下浮10%

上两个年度未发生有责任道路交通事故

下浮20%

上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故

下浮30%

上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故

上浮10%

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上浮30%

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类型

数量

10

5

5

20

15

5

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(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车,假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事故车盈利10000元:

①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求这三辆车中至多有一辆事故车的概率;

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