Question

【题目】《流浪地球》是由刘慈欣的科幻小说改编的电影，在2019年春节档上影，该片上影标志着中国电影科幻元年的到来；为了振救地球，延续百代子孙生存的希望，无数的人前仆后继，奋不顾身的精神激荡人心，催人奋进.某网络调查机构调查了大量观众的评分，得到如下统计表：

评分	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
频率	0.03	0.02	0.02	0.03	0.04	0.05	0.08	0.15	0.21	0.36

（1）求观众评分的平均数？

（2）视频率为概率，若在评分大于等于8分的观众中随机地抽取1人，他的评分恰好是10分的概率是多少？

（3）视频率为概率，在评分大于等于8分的观众中随机地抽取4人，用表示评分为10分的人数，求的分布列及数学期望.

Answer 1

【答案】（1）8；（2）；（3）分布列见解析，2.

【解析】

（1）利用平均数的公式求解即可；

（2）所求概率为评分恰好是10分的概率与评分大于等于8分的概率的比,即可求解；

（3）由题知服从,进而去利用公式求解分布列及期望即可.

（1）设观众评分的平均数为,则

（2）设A表示事件“1位观众评分不小于8分”,B表示事件“1位观众评分是10分”

（3）由题知服从,（,1,2,3,4）

则的分布列为：

	0	1	2	3	4
P