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    （1）函数g(x)=log2(ax-bx)，且g（1）=1，g（2）=log212，求a，b的值；
    （2）函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（a-1）＞f（1-3a），求a的取值范围．
    分析：（1）利用对数的单调性即可得出；
    （2）利用减函数的性质即可得出．
    解答：解：（1）由已知得
    g(1)=log2(a-b)=1
    g(2)=log2(a2-b2)=log212
    ，
    化为
    a-b=2
    a2-b2=12
    ，解得
    a=4
    b=2
    ，
    经验证满足题意．
    （2）∵函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（a-1）＞f（1-3a），
    ∴-1＜a-1＜1-3a＜1，
    解得0＜a＜
    1
    2
    ．
    ∴a的取值范围是(0，
    1
    2
    )    ．
    点评：熟练掌握函数的单调性是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+1和函数g(x)=
    bx-1a2x+2b
    ，
    （1）若f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
    （2）若方程g（x）=x有两个不等的实根x1，x2（x1＜x2），则
    ①试判断函数f（x）在区间（-1，1）上是否具有单调性，并说明理由；
    ②若方程f（x）=0的两实根为x3，x4（x3＜x4），求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-（a+2）x+a+1，函数g(x)=
    11
    8
    x-
    a2
    4
    -
    3
    2
    ，称方程f（x）=x的根为函数f（x）的不动点，
    （1）若f（x）在区间[0，3]上有两个不动点，求实数a的取值范围；
    （2）记区间D=[1，a]（a＞1），函数f（x）在D上的值域为集合A，函数g（x）在D上的值域为集合B，已知A⊆B，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域是A={x|m≤x≤2m-1}，函数g(x)=
    		x
    +
    		1-x
    的值域为B，且A∩B=A，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+1和函数g(x)=
    bx-1a2x+2b
    ，方程g（x）=x有两个不等非零实根x1、x2（x1＜x2）．
    （1）证明函数f（x）在（-1，1）上是单调函数；
    （2）若方程f（x）=0的两实根为x3，x4（x3＜x4），求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范围．

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