Question

【题目】2019年2月25日，第届罗马尼亚数学大师赛（简称）于罗马尼亚首都布加勒斯特闭幕，最终成绩揭晓，以色列选手排名第一，而中国队无一人获得金牌，最好成绩是获得银牌的第名，总成绩排名第.而在分量极重的国际数学奥林匹克（）比赛中，过去拿冠军拿到手软的中国队，也已经有连续年没有拿到冠军了.人们不禁要问“中国奥数究竟怎么了？”，一时间关于各级教育主管部门是否应该下达“禁奥令”成为社会热点.某重点高中培优班共人，现就这人“禁奥令”的态度进行问卷调查，得到如下的列联表：

	不应下“禁奥令”	应下“禁奥令”	合计
男生		5
女生	10
合计			50

若采用分层抽样的方法从人中抽出人进行重点调查，知道其中认为不应下“禁奥令”的同学共有人.

（1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为对下“禁奥令”的态度与性别有关？请说明你的理由；

（2）现从这人中抽出名男生、名女生，记此人中认为不应下“禁奥令”的人数为，求的分布列和数学期望.

参考公式与数据：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）有的把握；（2）见解析.

【解析】

（1）根据所给数据可补充列联表，利用公式求得 ，与邻界值比较，即可得到结论；（2）所有可能取值有，结合组合知识，利用古典概型概率公式求出各随机变量对应的概率，从而可得分布列，进而利用期望公式可得的数学期望.

（1）列联表补充如下：

所以的观测值，

所以有的把握认为是否应该下“禁奥令”与性别有关.

(2)由题意，可知在这人中，男、女生各人，其中男生有人、女生有人认为不应该下“禁奥令”，所有可能取值有

所以的分布列是

所以（人）