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如果点P在平面区域上,点Q在曲线x2+(y+2)2=1上,那么|PQ|的最小值为( )
A.-1
B.-1
C.2-1
D.-1
【答案】分析:先画出满足的平面区域,再把|PQ|的最小值转化为点P到(0,-2)的最小值减去圆的半径1即可.
解答:解:由题可知不等式组确定的区域为阴影部分包括边界,点P到Q的距离最小为到(0,-2)的最小值减去圆的半径1,由图可知
|PQ|min=-1=-1,
故选A.
点评:本题属于线性规划中的延伸题,对于可行域不要求线性目标函数的最值,而是求可行域内的点与(0,-2)之间的距离问题
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