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    17．半径为1，弧长为4的扇形的面积等于（　　）
    A．8B．4C．2D．1

    分析 由扇形面积公式S=$\frac{1}{2}$lR进行计算即可得解．

    解答 解：由题意得：S=$\frac{1}{2}$×4×1=2．
    故选：C．

    点评 本题主要考查了扇形面积公式的应用，属于基础题．

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    7．记动点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上一点，记$\overrightarrow{{D}_{1}P}$=λ$\overrightarrow{{D}_{1}B}$，当∠APC为钝角时，则λ的取值范围为（　　）
    A．（0，1）B．（$\frac{1}{3}$，1）C．（0，$\frac{1}{3}$）D．（1，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设圆x2+y2-2x-15=0的圆心为F1，直线l过点F2（-1，0）且交圆F1于P，Q两点，线段PF2的垂直平分线交线段PF1于M点．
    （1）证明|MF1|+|MF2|为定值，并写出点M的轨迹方程；
    （2）设点M的轨迹为T，T与x轴交点为A，B，直线l与T交于C，D两点，记△ABD与△ABC的面积分别为S1和S2，求|S1-S2|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x+3，x≤1}\\{\frac{2a}{x}，x＞1}\end{array}\right.$ 在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围为（　　）
    A．（0，1）B．（0，1]C．（0，2）D．（0，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．（1）用分析法证明：$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$$＞2\sqrt{2}$$+\sqrt{3}$；
    （2）用反证法证明：$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，$\sqrt{6}$不可能成等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列判断正确的是（　　）
    A．若l⊥m，m⊥n，则l∥nB．若α⊥β，β⊥γ，则α∥γC．若α∥β，m⊥α，则m⊥βD．若m∥α，m∥β，则α∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点P为BC的中点，且$\overrightarrow{DQ}$=λ$\overrightarrow{DC}$（λ∈R）．
    （Ⅰ）试用$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AD}$表示$\overrightarrow{AP}$；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow{AQ}$•$\overrightarrow{DC}$=4时，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图程序运行后输出的结果是61．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在几何体ABCDQP中，AD⊥平面ABPQ，AB⊥AQ，AB∥CD∥PQ，CD=AD=AQ=PQ=$\frac{1}{2}$AB．
    （1）证明：平面APD⊥平面BDP；
    （2）求二面角A-BP-C的正弦值．

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