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17.半径为1,弧长为4的扇形的面积等于(  )
A.8B.4C.2D.1

分析 由扇形面积公式S=$\frac{1}{2}$lR进行计算即可得解.

解答 解:由题意得:S=$\frac{1}{2}$×4×1=2.
故选:C.

点评 本题主要考查了扇形面积公式的应用,属于基础题.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.记动点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上一点,记$\overrightarrow{{D}_{1}P}$=λ$\overrightarrow{{D}_{1}B}$,当∠APC为钝角时,则λ的取值范围为(  )
A.(0,1)B.($\frac{1}{3}$,1)C.(0,$\frac{1}{3}$)D.(1,3)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.设圆x2+y2-2x-15=0的圆心为F1,直线l过点F2(-1,0)且交圆F1于P,Q两点,线段PF2的垂直平分线交线段PF1于M点.
(1)证明|MF1|+|MF2|为定值,并写出点M的轨迹方程;
(2)设点M的轨迹为T,T与x轴交点为A,B,直线l与T交于C,D两点,记△ABD与△ABC的面积分别为S1和S2,求|S1-S2|的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{(a-2)x+3,x≤1}\\{\frac{2a}{x},x>1}\end{array}\right.$ 在(-∞,+∞)上是减函数,则a的取值范围为(  )
A.(0,1)B.(0,1]C.(0,2)D.(0,2]

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

12.(1)用分析法证明:$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$$>2\sqrt{2}$$+\sqrt{3}$;
(2)用反证法证明:$\sqrt{2}$,$\sqrt{5}$,$\sqrt{6}$不可能成等差数列.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.设l,m,n是三条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列判断正确的是(  )
A.若l⊥m,m⊥n,则l∥nB.若α⊥β,β⊥γ,则α∥γC.若α∥β,m⊥α,则m⊥βD.若m∥α,m∥β,则α∥β

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=2,点P为BC的中点,且$\overrightarrow{DQ}$=λ$\overrightarrow{DC}$(λ∈R).
(Ⅰ)试用$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AD}$表示$\overrightarrow{AP}$;
(Ⅱ)若$\overrightarrow{AQ}$•$\overrightarrow{DC}$=4时,求λ的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.如图程序运行后输出的结果是61.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.如图,在几何体ABCDQP中,AD⊥平面ABPQ,AB⊥AQ,AB∥CD∥PQ,CD=AD=AQ=PQ=$\frac{1}{2}$AB.
(1)证明:平面APD⊥平面BDP;
(2)求二面角A-BP-C的正弦值.

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