精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
判断下列函数的奇偶性:
(1)f(x)=x3
(2)f(x)=
(3)f(x)=(x-1)
(4)f(x)=.
(1)奇函数(2)奇函数(3)既不是奇函数也不是偶函数(4)既是奇函数也是偶函数
(1)定义域是(-∞,0)∪(0,+∞),关于原点对称,由f(-x)=-f(x),所以f(x)是奇函数.
(2)去掉绝对值符号,根据定义判断.由.
故f(x)的定义域为[-1,0)∪(0,1],关于原点对称,且有x+2>0.
从而有f(x)=
这时有f(-x)==-f(x),故f(x)为奇函数.
(3)因为f(x)定义域为[-1,1),所以f(x)既不是奇函数也不是偶函数.
(4)因为f(x)定义域为{-},所以f(x)=0,则f(x)既是奇函数也是偶函数
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数是偶函数.
(1)求的值;
(2)设,若函数的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数的定义域为,如果存在正实数,对于任意,都有,且恒成立,则称函数上的“型增函数”,已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,若上的“2014型增函数”,则实数的取值范围是(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

的图像是中心对称图形,则(   )
A.4B.C.2D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设函数f(x)=x(exaex)(x∈R)是偶函数,则实数a=________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数f(x)=(x+1)(x-a)是偶函数,则f(2)=________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数f(x)=mx2+(2m-1)x+1是偶函数,则实数m=________. 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则f等于(  )
A.-B.-C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数为奇函数,且当时,,则(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案