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    下面是关于四棱柱的四个命题：

    ①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;

    ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;

    ③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱;

    ④若四棱柱的四条对角线两两全等,则该四棱柱为直四棱柱.

    其中真命题的编号是________.

    ②④


    解析:

    解析：依据直四棱柱的概念,四棱柱成为直四棱柱的充要条件是侧棱与底面垂直.若有两个侧面垂直于底面,但两个侧面可能是平行平面,不能说明侧棱与底面垂直;两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则它们的交线垂直底面,又交线与侧棱平行,故此时的四棱柱是直四棱柱;四个侧面两两全等,不能保证侧棱与底面垂直;四棱柱的四条对角线两两全等,说明对角面是矩形,即侧棱与底面垂直,是直四棱柱.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面是关于四棱柱的四个命题：

    ①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱;

    ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱;

    ③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱;

    ④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱.

    其中，真命题的编号是__________________.（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面是关于四棱柱的四个命题:

    ①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱;④若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱.

    其中,真命题的编号是__________.(写出所有正确结论的编号)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面是关于四棱柱的四个命题:

    ①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;

    ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;

    ③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱;

    ④若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱.

    其中真命题的编号是_________.(写出所有真命题的编号)

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修二空间点、直线、平面之间的位置关系练习卷（二） 题型：填空题

    下面是关于四棱柱的四个命题：

    ①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱

    ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱

    ③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱

    ④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱

    其中，真命题的编号是　　     　(写出所有真命题的编号)．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16.下面是关于四棱柱的四个命题：

    ①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱

    ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱

    ③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱

    ④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱

    其中，真命题的编号是          （写出所有真命题的编号）.

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