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13.函数y=$\sqrt{x}$-$\sqrt{4-x}$的值域是(  )
A.[2,2$\sqrt{2}$]B.[4,8]C.[-2,2]D.[0,2$\sqrt{2}$]

分析 根据题意,先求出函数的定义域,进而分析可得函数y=$\sqrt{x}$-$\sqrt{4-x}$在其定义域上是增函数,结合函数的定义域,可得答案.

解答 解:由题意易知,$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{4-x≥0}\end{array}\right.$,
故函数的定义域为[0,4];
易知函数y=$\sqrt{x}$-$\sqrt{4-x}$在[0,4]上是增函数,
故-2≤$\sqrt{x}$-$\sqrt{4-x}$≤2;
即函数y=$\sqrt{x}$+$\sqrt{4-x}$的值域是[-2,2];
故选C.

点评 本题考查函数的值域,涉及函数单调性的应用,关键是分析出函数的单调性.

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(1)若θ=90°,$\overrightarrow{OP}$为单位向量,且$\overrightarrow{OP}$与$\overrightarrow{e_1}$的夹角为120°,求点P的坐标;
(2)若θ=45°,点P的坐标为$({1,\sqrt{2}})$,求向量$\overrightarrow{OP}$与$\overrightarrow{e_1}$的夹角;
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