A. | [2,2$\sqrt{2}$] | B. | [4,8] | C. | [-2,2] | D. | [0,2$\sqrt{2}$] |
分析 根据题意,先求出函数的定义域,进而分析可得函数y=$\sqrt{x}$-$\sqrt{4-x}$在其定义域上是增函数,结合函数的定义域,可得答案.
解答 解:由题意易知,$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{4-x≥0}\end{array}\right.$,
故函数的定义域为[0,4];
易知函数y=$\sqrt{x}$-$\sqrt{4-x}$在[0,4]上是增函数,
故-2≤$\sqrt{x}$-$\sqrt{4-x}$≤2;
即函数y=$\sqrt{x}$+$\sqrt{4-x}$的值域是[-2,2];
故选C.
点评 本题考查函数的值域,涉及函数单调性的应用,关键是分析出函数的单调性.
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A. | 5$\sqrt{2}$ | B. | 2$\sqrt{5}$ | C. | $\sqrt{5}$ | D. | $\frac{5\sqrt{2}}{2}$ |
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