Question

设a、b为实数，若

1+2i

a+bi

=1+i（i为虚数单位），则（　　）

• A．a=1，b=3
• B．a=

  1

  2

  ，b=

  3

  2

• C．a=3，b=1
• D．a=

  3

  2

  ，b=

  1

  2

Answer 1

分析：由题设条件知，可将

1+2i

a+bi

=1+i（i为虚数单位转化为1+2i=（1+i）（a+bi）=a-b+（a+b）i，再由复数相等的条件得到关于a，b的方程组，解出它们的值选正确选项

解答：解：由题设

1+2i

a+bi

=1+i（i为虚数单位），可得1+2i=（1+i）（a+bi）=a-b+（a+b）i
∴a-b=1，a+b=2，解得a=

3

2

，b=

1

2

故选D

点评：本题考查复数代数形式的混合运算及复数相等的充要条件，解题的关键是熟练掌握复数运算的规则，理解复数的相关概念，本题是复数中的基本计算题