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△ABC中,已知∠A=120°,b=1,其面积为数学公式,则a-b+c=________.

+3
分析:由A的度数求出sinA和cosA的值,利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积S,使S等于,把b和sinA的值代入可求出c的值,然后再由b,c及cosA的值,利用余弦定理求出a的值,将a,c及b的值代入所求式子求出值即可.
解答:∵∠A=120°,b=1,
∴由三角形的面积公式S=bcsinA得:=csin120°,
解得c=4,又cosA=-
根据余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=1+16+4=21,
解得a=
则a-b+c=-1+4=+3.
故答案为:+3
点评:此题考查了三角形的面积公式,余弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握定理及公式是解本题的关键.
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p
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q
=(1,S)满足
p
q
,则∠C=
 

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