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    设A，B，C∈（ 0，数学公式），且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，则B-A等于________．

    -
    分析：由已知的两等式分别表示出sinC和cosC，利用同角三角函数间的基本关系得到sin2C+cos2C=1，并利用同角三角函数间的基本关系及两角和与差的余弦函数公式可求出cos（A-B）的值，由正弦定理化简sinC=sinA-sinB得：c=a-b＞0，即a＞b，再利用大边对大角得到A大于B，即A-B大于0，利用特殊角的三角函数值求出A-B的度数，进而确定出B-A的度数．
    解答：∵sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，
    ∴sinC=sinA-sinB，cosC=cosB-cosA，
    又sin2C+cos2C=1，
    ∴（sinA-sinB）2+（cosB-cosA）2=1，
    即sin2A-2sinAsinB+sin2B+cos2B-2cosAcosB+cos2A=1，
    整理得：cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB=，
    由正弦定理化简sinC=sinA-sinB得：c=a-b＞0，即a＞b，
    又A，B，C∈（0，），
    ∴0＜A-B＜，
    则A-B=，即B-A=-．
    故答案为：-．
    点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，正弦定理，以及特殊角的三角函数值，考查学生灵活运用知识解决问题的能力．
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    +
    1
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    -10ac+25c2    的最小值是（　　）
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    		5
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    1
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    1
    c
    -1)    ，则x的取值范围为（　　）

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    a2
    x
    +
    b2
    y
    +
    c2
    z
    ≥
    (a+b+c)2
    x+y+z
    ，并指出等号成立的条件；
    （2）利用（1）的结论：
    ①求函数f(x)=
    1
    x
    +
    4
    1-2x
    +
    25
    1+x
    (x∈(0，
    1
    2
    ))    的最小值，并求出相应的x值；
    ②设a、b、c∈（0，1），求证：
    a
    1-bc2
    +
    b
    1-ca2
    +
    c
    1-ab2
    ≥
    a+b+c
    1-abc
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞b＞c＞0，则2a2+
    1
    ab
    +
    1
    a(a-b)
    -12ac+36c2    最小值为
    4
    4
    ．

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    设A，B，C∈（0，
    π
    2
    ），且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，则B-A等于（　　）

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