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    15．过点P（1，1）的直线被圆x2+y2=4截得的弦取得最小值，则该直线的方程为（　　）
    A．x+y-2=0B．y-1=0C．x-y=0D．x+3y-4=0

    分析 过点P的直线中，被圆截得的弦长最短时，弦心距最大，故当且仅当与OP垂直时，弦长最短，求出直线的斜率，即可得到直线的方程．

    解答 解：过点P的直线中，被圆截得的弦长最短时，弦心距最大，故当且仅当与OP垂直时，弦长最短，
    ∵OP的斜率为1，
    ∴所求直线的斜率为-1，
    ∴所求直线的方程为y-1=-（x-1），即x+y-2=0，
    故选：A．

    点评 本题考查直线和圆的方程的运用，考查弦长问题，解题的关键是得到过点P的直线中，被圆截得的弦长最短时，弦心距最大．

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    A．6B．$\sqrt{37}$C．$\sqrt{38}$D．$\sqrt{39}$

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    A．{x|0≤x＜1}B．{x|0≤x≤1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|1＜x≤2}

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    （1）分别求抛物线在A，B两点处的切线方程；
    （2）求由抛物线及其在A，B两点处的切线共同围成的图形的面积．

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    A．$\frac{{2{b^2}+2}}{b^2}$B．16C．25D．15

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    4．若不等式ax2-bx+c＜0的解集是（-2，3），则不等式bx2+ax+c＜0的解集是（-3，2）．

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    5．已知函数y=logax（a＞0，a≠1）的图象经过点（4，$\frac{1}{2}$），则a的值为（　　）
    A．16B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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