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    ①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；
    ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
    ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；   
    ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
    其中为真命题的是（　 　）            
    A．①和②B．②和④C．③和④D．②和③
    B
    解：因为
    ①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；可能平行，因此错误。
    ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；成立
    ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； 可能相交，错误
    ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．成立
    故选B
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    如图，两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面所成角分别为30°、45°，M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1．
    （I） 求证：MN⊥平面ABCD

    （II） 求线段AB的长；
    （III）求二面角A-DE-B的平面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，平面，点是的中点，且.

    （1）求四棱锥的体积；
    （2）求证：∥平面；
    （3）求直线和平面所成的角是正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图示，边长为2的正方形ABCD与正三角形ADP所在平面互相垂直，M是PC的中点。

    （1）求证：∥平面；
    （2）求二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如下图（图1）等腰梯形，为上一点，且，，，沿着折叠使得二面角为的二面角，连结、，在上取一点使得，连结得到如下图（图2）的一个几何体．
    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）设,求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    下面三个图中，右面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在左面画出(单位：cm)．


    (1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
    (2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程2x2＋3x－2＝0的根，则第三边长是(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正三棱柱中，.，M为CC1的中点，则直线BM与平面所成角的正弦值是_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    “三角形的三条中线交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”.试类比：四面体的四条中线（顶点到对面三角形重心的连线段）交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对面重心距离的     倍.

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