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若点(,2)在幂函数f(x)的图象上,点(-2,-)在幂函数g(x)的图象上,问当x为何值时,(1)f(x)>g(x);(2)f(x)=g(x);(3)f(x)<g(x).
解:∵f(x)、g(x)都是幂函数,
∴可设f(x)=xα,g(x)=xβ.
由题意,得()α=2,得α=2.
(-2)β=-,得β=-1.
∴f(x)=x2,g(x)=x-1.
作出f(x)与g(x)的图象如图所示,从图中看出:
(1)当x<0或x>1时,f(x)>g(x);
(2)当x=1时,f(x)=g(x);
(3)当0<x<1时,f(x)<g(x).
科目:高中数学 来源: 题型:
科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题
科目:高中数学 来源:同步题 题型:解答题
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