Question

在一次口试中，要从5道题中随机抽出3道题进行回答，答对其中的2道题就获得优秀，答对其中的1道题就获得及格．某考生会回答5道题中的2道题．求：
（1）他获得优秀的概率是多少？
（2）他获得及格或及格以上的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）从5道题中随机抽出3道题进行回答的抽法有C₅³=10种，他获得优秀的抽法有C₂²C₃¹=3种，从而求得他获得优秀的概率．
（2）他获得及格或及格以上的概率等于1减去他不及格的概率，即 1-

C 3 3

10

．

解答：解：（1）从5道题中随机抽出3道题进行回答的抽法有C₅³=10种，他获得优秀的抽法有C₂²C₃¹=3种，
故他获得优秀的概率是

3

10

=0.3．
（2）他获得及格或及格以上的概率等于1减去他不及格的概率，即 1-

C 3 3

10

=0.9．

点评：本题考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，所求的事件与它的对立事件概率间的关系．