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    已知实数a，b，c均大于0，且ab+bc+ac=1，求：
    a
    bc
    +
    b
    ac
    +
    c
    ab
    ≥3（
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ）
    考点：不等式的证明
    专题：证明题,不等式的解法及应用
    分析：利用基本不等式，即可证明结论．
    解答： 证明：∵a
    		bc
    ≤
    ab+ac
    2
    ，b
    		ac
    ≤
    ba+bc
    2
    ，c
    		ab
    ≤
    ca+cb
    2
    ，
    ∴相加可得a
    		bc
    +b
    		ac
    +c
    		ab
    ≤ab+bc+ac=1，
    ∴
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ≤
    1
    		abc
    ，
    ∵实数a，b，c均大于0，
    ∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≥3（ab+bc+ac），
    ∴a+b+c≥
    		3
    ，
    a
    bc
    +
    b
    ac
    +
    c
    ab
    =
    a+b+c
    		abc
    ≥
    		3
    		abc
    ，
    ∴
    a
    bc
    +
    b
    ac
    +
    c
    ab
    ≥
    		3
    （
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ）
    点评：本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x），（x∈D），若同时满足以下条件：
    ①f（x）在D上单调递减或单调递增；
    ②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[a，b]（a＜b）．那么撑f（x）（x∈D）为闭函数．
    （1）求闭函数f（x）=
    		x
    符合条件②的区间[a，b]；
    （2）判断函数y=lnx+3x-6是不是闭函数，若是请找出区间[a，b]，若不是请说明理由；
    （3）若y=（x-k）2，x∈（k，+∞）是闭函数，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：动圆M与圆F：（x-1）2+y2=1内切，且与直线l：x=-2相切，动圆圆心 M的轨迹为曲线Γ
    （1）求曲线Γ的方程；
    （2）过曲线Γ上的点 P（x0，2）引斜率分别为k1，k2的两条直线l1、l2，直线l1、l2与曲线Γ的异于点P的另一个交点分别为A、B，若k1k2=4，试探究：直线AB是否恒过定点？若恒过定点，请求出该定点的坐标，若不恒过定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（x+
    π
    3
    ）sin（x+
    π
    2
    ）．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若g（x）=f（x）-
    		3
    4
    ，求g（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：
    3-4cos2A+cos4A
    3+4cos2A+cos4A
    =tan4A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O是锐角△ABC的外心，AB=8，AC=12，A=
    π
    3
    ．若
    AO
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，则6x+9y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l上存在不同的三个点A，B，C，使得关于x的方程x2
    OA
    +x
    OB
    +
    BC
    =
    0
    （x∈R）有解（点O不在直线l上），则此方程的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1的对角线A1C与侧棱BB1所成的角为45°，且AB=BC=1，求A1C与侧面BB1C1C所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=c，AB=a，AD=b，a＞b，设异面直线AC1与BD所成角为θ．求证：cosθ=
    a2-b2
    		(a2+b2)(a2+b2+c2)
    ．

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